Yana da kyau a raba shi da 2
Lokaci zuwa lokaci nakan yi wa ’yan uwana masana kimiyyar lissafi ta hanyar cewa physics kanta ta yi musu wahala. Ilimin kimiyyar lissafi na zamani ya zama mafi lissafi da kashi 90%, idan ba 100% ba. Ya zama ruwan dare malaman Physics na korafin cewa ba za su iya koyarwa da kyau ba saboda ba su da na’urorin lissafin da suka dace a makaranta. Amma ina tsammanin galibi ... ba za su iya koyarwa kawai ba, don haka suna cewa dole ne su kasance da dabarun da suka dace da dabarun lissafi, musamman ƙididdiga daban-daban. Gaskiya ne cewa bayan yin lissafi ne kawai tambaya za mu iya fahimtar ta sosai. Kalmar "lissafi" tana da jigon gama gari tare da kalmar "fuska". Nuna fuskarka = a lissafta.
Muna zaune tare da wani abokin aikinmu, masanin ilimin falsafa kuma masanin ilimin zamantakewa Andrzej, ɗan ƙasar Poland, kusa da kyakkyawan tafkin Mauda, Suwałki. Yuli ya yi sanyi a wannan shekara. Ban tuna dalilin da ya sa na gaya wa wani sanannen ba'a game da wani direban babur wanda ya rasa iko, ya fada kan bishiya, amma ya tsira. A cikin motar asibiti, ya yi kuka, "yana da kyau ya raba akalla biyu." Likitan ya tashe shi ya tambaye shi me ke faruwa, me zai raba ko ba za a raba biyu ba. Amsar ita ce: mv2.
Andrzej ya yi dariya na dogon lokaci, amma sai a kunyace ya tambayi abin da mv2 ke ciki. na bayyana shi E = mv2/2 wannan shine dabarar don karfin kuzariA bayyane yake idan kun san lissafin haɗin kai amma ba ku fahimce shi ba. Bayan ƴan kwanaki sai ya nemi bayani a cikin wasiƙa domin ta same shi, malami ɗan ƙasar Poland. Kamar dai, na ce babu hanyoyin sarauta a Rasha (kamar yadda Aristotle ya ce wa almajirinsa na sarki Alexander the Great). Duk sun sha wahala iri daya. Oh, gaskiya ne? Bayan haka, ƙwararren jagorar dutse zai jagoranci abokin ciniki tare da hanya mafi sauƙi.
mv2 don Dummies
Andrei. Ba zan ji daɗi ba idan rubutun na gaba ya yi muku wuya. Aikina shi ne in bayyana muku abin da wannan shirin ya kunsa.2. Musamman dalilin da yasa murabba'i da dalilin da yasa muke raba biyu.
Ka ga, mv yana da ƙarfi, kuma makamashi shine jigon motsi. Sauƙi?
Domin masanin kimiyyar lissafi ya amsa muku. Kuma ni ... Amma kawai idan, a matsayin gabatarwa, tunatarwa na zamanin da. An koya mana wannan a matakin firamare (ba a sami makarantar sakandare ba tukuna).
Nau'i biyu suna daidaitawa kai tsaye idan, yayin da ɗayan ya ƙaru ko raguwa, ɗayan yana ƙaruwa ko raguwa, ko da yaushe suna daidai da daidai.
Alal misali:
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I 5 10 15 20 25 30 35 40 45
A wannan yanayin, Y yana girma sau biyar fiye da X. Mukan faɗi haka yanayin daidaitawa shine 5. Tsarin da ke kwatanta wannan rabo shine y = 5x. Za mu iya zana madaidaicin jadawali y = 5x (1). Madaidaicin jadawali na layin madaidaiciya madaidaiciyar layi ce mai hawa iri ɗaya. Daidaitaccen haɓaka ɗaya mai canzawa yayi daidai da daidai girman ɗayan. Don haka, mafi girman sunan lissafi don irin wannan dangantaka shine: dogaro na linzamin kwamfuta. Amma ba za mu yi amfani da shi ba.
1. Graph na aikin y = 5x (sauran ma'auni tare da gatari)
Bari mu juya yanzu zuwa makamashi. Menene makamashi? Mun yarda cewa wannan wani irin boyayyen iko ne. "Ba ni da kuzarin tsaftacewa" kusan iri ɗaya ne da "Ba ni da kuzarin tsaftacewa." Makamashi wani boyayyen karfi ne da yake kwance a cikinmu har ma a cikin abubuwa, kuma yana da kyau a hore shi don ya yi mana hidima, kuma ba zai haifar da lalacewa ba. Muna samun kuzari, misali, ta cajin batura.
Yadda za a auna makamashi? Yana da sauƙi: ma'aunin aikin da zai iya yi mana. A cikin waɗanne raka'a muke auna makamashi? Kamar aiki. Amma don dalilan wannan labarin, za mu auna ta a ... mita. Yaya haka?! Za mu gani.
Wani abu da aka dakatar a tsayi h sama da sararin sama yana da m makamashi. Wannan makamashin zai fito ne lokacin da muka yanke zaren da jiki ya rataya a kai. Sa'an nan zai fadi ya yi wani aiki, ko da kawai ya yi rami a cikin ƙasa. Lokacin da abin mu ke tashi, yana da kuzarin motsa jiki, kuzarin motsin kansa.
Za mu iya yarda da sauƙi cewa yuwuwar makamashi ya yi daidai da tsayin h. Ɗaukar kaya zuwa tsayin sa'o'i 2 zai gajiyar da mu sau biyu fiye da ɗagawa zuwa tsayi h. Lokacin da elevator ya kai mu hawa na goma sha biyar, zai cinye wutar lantarki sau uku fiye da na biyar ... (bayan rubuta wannan jimla, na gane cewa wannan ba gaskiya ba ne, domin lif, ban da mutane, kuma yana ɗauka). nauyin kansa, kuma mai girma - don adana misali, dole ne ku maye gurbin lif, alal misali, tare da crane na gini). Hakanan ya shafi daidaiton yuwuwar kuzari ga yawan jiki. Yin jigilar tan 20 zuwa tsayin mita 10 yana buƙatar ninki biyu na wutar lantarki kamar tan 10 zuwa 10 m. Ana iya bayyana wannan ta hanyar dabara E ~ mh, inda tilde (watau alamar ~) alama ce ta daidaitawa. Ninki biyu da taro kuma ninka tsayin tsayi daidai da sau huɗu ƙarfin kuzari.
Ba wa jiki ƙarfin kuzari ta hanyar ɗagawa zuwa wani tsayi ba zai faru ba idan ba don haka ba nauyi. Godiya ce gareta cewa dukkan jiki sun fado kasa (zuwa Duniya). Wannan karfi yana aiki ne domin jikin su karba m hanzari. Menene ma'anar "karkatar ci gaba"? Wannan yana nufin cewa jiki mai faɗuwa a hankali kuma yana ƙara saurinsa - kamar yadda mota ta tashi. Yana motsawa da sauri da sauri, amma yana haɓaka da sauri akai-akai. Nan ba da jimawa ba za mu ga wannan tare da misali.
Bari in tunatar da ku cewa muna nuna haɓakar faɗuwa kyauta g. Yana da kusan 10m/s2. Bugu da ƙari, kuna iya yin mamaki: menene wannan bakon naúrar - murabba'in daƙiƙa? Duk da haka, ya kamata a fahimta daban-daban: kowace dakika gudun faɗuwar jiki yana ƙaruwa da 10 m a kowace daƙiƙa. Idan a wani lokaci yana motsawa a cikin gudun 25 m / s, to bayan dakika yana da gudun 35 (m / s). Har ila yau, a fili yake cewa a nan muna nufin jikin da bai damu da juriya na iska ba.
Yanzu muna buƙatar magance matsalar lissafi. Yi la'akari da jikin da aka kwatanta, wanda a wani lokaci yana da gudun 25 m / s, kuma bayan na biyu 35. Yaya nisa zai yi tafiya a cikin wannan na biyu? Matsalar ita ce saurin yana canzawa kuma ana buƙatar haɗin kai don daidaitattun ƙididdiga. Duk da haka, zai tabbatar da abin da muke ji da hankali: sakamakon zai kasance daidai da na jiki mai motsi daidai a matsakaicin matsakaici: (25 + 35) / 2 = 30 m / s. - don haka 30 m.
Bari mu matsa zuwa wata duniyar na ɗan lokaci, tare da haɓaka daban, faɗi 2g. A bayyane yake cewa a can muna samun ƙarfin kuzari sau biyu cikin sauri - ta hanyar ɗaga jiki zuwa tsayi sau biyu a ƙasa. Don haka, makamashi yana daidai da haɓakawa akan duniyar. A matsayin abin ƙira, muna ɗaukar haɓakar faɗuwar kyauta. Sabili da haka ba mu san wayewar da ke rayuwa a duniyar da ke da ƙarfin jan hankali na daban ba. Wannan ya kawo mu ga yuwuwar dabarar makamashi: Е = gmch.
Yanzu bari mu yanke zaren da muka rataye dutsen m a tsawo h. Dutsen ya faɗi. Lokacin da ya fadi kasa, zai yi aikinsa - tambaya ce ta injiniya, yadda za a yi amfani da shi don amfanin mu.
Bari mu zana jadawali: jiki na taro m ya fadi (waɗanda suka zarge ni don kalmar cewa ba za ta iya fadowa ba, zan amsa cewa suna da gaskiya, sabili da haka na rubuta cewa ya kasa!). Za a sami rikici mai alama: harafin m zai zama duka mita da taro. Amma za mu gane yaushe. Yanzu bari mu dubi jadawali da ke ƙasa mu yi sharhi a kai.
Wasu za su yi tunanin dabarar ƙidayawa ce kawai. Amma bari mu bincika: idan jiki ya tashi a gudun 50 km / h, zai kai tsawo na 125 m - wato, a wurin da ya tsaya na wani ɗan gajeren lokaci mara iyaka, zai sami ƙarfin ƙarfin 1250. m, kuma wannan ma mV2/ 2. Idan muka kaddamar da jiki a 40 km / h, to, zai tashi a 80 m, sake mv.2/ 2. Yanzu mai yiwuwa ba mu da shakka cewa wannan ba daidaituwa ba ne. Mun sami daya daga cikin Newton's dokokin motsi! Ya zama dole ne kawai don saita gwajin tunani (oh, hakuri, da farko ƙayyade hanzarin faɗuwar kyauta g - bisa ga almara, Galileo ya yi haka lokacin da ya zubar da abubuwa daga hasumiya a Pisa, har ma da lankwasa) kuma mafi mahimmanci: zuwa suna da fahimtar lamba. Ku yi imani da cewa Ubangiji Allah nagari ya halicci duniya ne ta hanyar bin dokoki (wadda watakila shi ne ya kirkiro da kansa). Watakila ya yi tunani a ransa, "Oh, zan yi dokoki don a raba su biyu." Rabin kenan, galibin abubuwan da ake yi na zahiri suna da ban mamaki da za ku iya zargin Mahaliccin abin dariya. Wannan kuma ya shafi ilimin lissafi, amma ba game da shi a yau ba.
Kimanin shekaru goma sha biyu da suka wuce, a cikin Tatras, masu hawan dutse sun yi kira ga taimako daga daya daga cikin ganuwar Morskie Oko. Ya kasance Fabrairu, sanyi, gajeren kwanaki, mummunan yanayi. Da tsakar rana ne kawai masu ceto suka isa wurin. Masu hawan dutse sun riga sun yi sanyi, yunwa, gajiya. Mai ceto ya mika musu na farko thermos na shayi mai zafi. "Da sugar?" Hauwa ya tambaya cikin wata murya da kyar. "Eh, tare da sukari, bitamin da kuma mai kara kuzari." "Na gode, ba na sha da sukari!" - Amsa mai hawa yayi ya rasa hayyacinsa. Watakila, direban babur ɗin namu shima ya nuna irin wannan abin ban dariya. Amma wargi zai kasance mai zurfi idan ya huce, bari mu ce: "Oh, idan ba don wannan filin ba!".
Ga abin da dabara ya ce, dangantakar E = mv2/ 2? Me ke haifar da "square"? Menene ma'anar dangantakar "square"? Wannan, alal misali, ninka dalilin yana haifar da karuwa sau hudu a cikin sakamako; sau uku - sau tara, sau hudu - sau goma sha shida. Ƙarfin da muke da shi lokacin motsi a 20 km / h yana da sau hudu ƙasa da 40, kuma sau goma sha shida kasa da 80! Kuma gabaɗaya, yi tunanin sakamakon karo a cikin saurin 20 km / h. tare da sakamakon wani karo na 80 km / h. Ba tare da wani samfuri ba, za ku iya ganin cewa ya fi girma. Rabon tasirin yana ƙaruwa kai tsaye dangane da sauri, kuma rarraba ta biyu yana ɗan sassauta wannan.
* * * *
An gama hutu. Na kasance ina rubuta labarai shekaru da yawa yanzu. Yanzu… Ba ni da ƙarfi. Dole ne in rubuta game da sake fasalin ilimi, wanda kuma yana da bangarori masu kyau, amma an yanke shawarar ba bisa ka'ida ba ta hanyar mutanen da suka dace da abin da nake ballet (Ina da kiba sosai kuma na wuce shekaru 70). ).
Duk da haka, kamar ina aiki, zan yi ishara da wani bayyanar jahilci na farko a tsakanin 'yan jarida. Tabbas, babu wani abu da ya kwatanta da ɗan jarida daga Olsztyn wanda ya sadaukar da dogon labarin game da batun yaudarar mabukaci ta masana'antun. To, ɗan jaridar ya rubuta, an nuna kitsen abun ciki akan fakitin man shanu a matsayin kashi ɗaya, amma ba a bayyana ko yana da kilogiram ɗaya ko kowane cube ba.
Wani kuskure da dan jarida A.B. ya rubuta. (baƙaƙen ƙage) a cikin Tygodnik Powszechny na Yuli 30 na wannan shekara, ya fi bakin ciki. Ya bayyana cewa, a cewar wani bincike na CBOS, kashi 48% na mutanen da suke daukar kansu da addini suna daukar wani hali na X (komai menene, ba komai), kuma kashi 41% na wadanda ke shiga ayyukan addini sau da yawa. goyon bayan mako guda X. Wannan yana nufin, marubucin ya rubuta, cewa fiye da kashi biyu cikin biyar na Katolika masu aiki ba su gane X. Na yi ƙoƙari na dogon lokaci don gano inda marubucin ya samo waɗannan biyu cikin biyar, kuma ... ban gane ba. Babu kuskure na yau da kullun, tun da yake, a cikin ilimin lissafi, fiye da kashi biyu cikin biyar na masu amsa suna adawa da X. Kuna iya cewa fiye da rabi (100 - 48 = 52).
