Domin sabuwar shekarar makaranta

Yawancin masu karatu sun kasance wani wuri don hutu - ko a cikin kyakkyawar ƙasarmu, a cikin ƙasashe makwabta, ko watakila ma a kasashen waje. Bari mu yi amfani da wannan yayin da kan iyakoki a buɗe mana ... Menene alama mafi yawan lokuta a cikin gajeriyar tafiya da dogon tafiya? Wannan kibiya ce da ke nuna hanyar fita daga babbar hanya, ci gaba da hanyar dutse, ƙofar gidan kayan gargajiya, ƙofar bakin teku, da sauransu da sauransu. Menene abin sha'awa game da wannan duka? A lissafi, ba da yawa. Amma bari mu yi tunani: wannan alamar a bayyane take ga kowa da kowa ... wakilan wayewar da aka taba harbi harbi. Gaskiya, ba shi yiwuwa a tabbatar da hakan. Ba mu san wata wayewa ba. Koyaya, pentagon na yau da kullun da sigar tauraro, pentagram, sun fi ban sha'awa ta lissafi.

Ba ma buƙatar wani ilimi don samun waɗannan alkaluma masu ban sha'awa da ban sha'awa. Idan, Mai karatu, kana shan cognac mai taurari biyar a cikin otal mai tauraro biyar akan Place des Stars a birnin Paris, to watakila… an haife ka ƙarƙashin tauraro mai sa'a. Lokacin da wani ya tambaye mu mu zana tauraro, za mu zana biyar ba tare da jinkiri ba, da kuma lokacin da interlocutor mamaki: "Wannan alama ce ta tsohon USSR!", Za mu iya amsa: Stables!".

Pentagram, ko tauraro mai nuni biyar, pentagon na yau da kullun, duk ’yan Adam sun ƙware. Aƙalla kashi ɗaya cikin huɗu na ƙasashe, gami da Amurka da tsohuwar USSR, sun haɗa shi a cikin alamun su. A matsayin yara, mun koyi zana tauraro mai nuni biyar ba tare da ɗaga fensir daga shafin ba. A cikin girma, ta zama tauraro mai jagora, maras canzawa, mai nisa, alamar bege da kaddara, magana. Mu duba ta gefe.

Menene taurari ke gaya mana?

Masana tarihi sun yarda cewa har zuwa karni na XNUMX BC, gadon basira na mutanen Turai ya kasance cikin inuwar al'adun Babila, Masar da Finisiya. Kuma ba zato ba tsammani karni na shida ya haifar da farfaɗo da ci gaban al'adu da kimiyya cikin sauri wanda wasu 'yan jarida (misali, Daniken) suke da'awar - yana da wuya a ce ko su da kansu sun yi imani da wannan - cewa hakan ba zai yiwu ba idan ba tare da tsoma baki ba. na fursunonin. daga sararin samaniya.

Idan ya zo ga Girka, lamarin yana da bayani mai ma'ana: sakamakon ƙaura na mutane, mazauna yankin Peloponnesia sun kara koyo game da al'adun kasashen makwabta (alal misali, haruffan Phoenician sun shiga cikin Girka kuma suna inganta haruffa. ), kuma su da kansu sun fara mamaye tekun Bahar Rum. Waɗannan yanayi ne masu kyau koyaushe don ci gaban kimiyya: 'yancin kai tare da haɗin gwiwa tare da duniya. Ba tare da 'yancin kai ba, muna halaka kanmu ga makomar jamhuriyar ayaba ta Amurka ta tsakiya; ba tare da tuntuɓar juna ba, ga Koriya ta Arewa.

Lambobi Mahimmanci

Karni na XNUMX BC karni ne na musamman a tarihin dan adam. Ba tare da sanin ko watakila ba su ji juna ba, manyan masana uku sun koyar da cewa: Buddha, Confucius i Pythagoras. Biyu na farko sun halicci addinai da falsafar da suke raye a yau. Shin aikin na ukun su ya iyakance ne ga gano ɗaya ko wata dukiya ta wani yanki na musamman?

A ƙarshen ƙarni na 624 da na 546 (c. XNUMX - c. XNUMX BC) a Miletus a Asiya Ƙarama ta zamani ta rayu. Irin wannan. Wasu majiyoyi sun ce shi masanin kimiya ne, wasu kuma hamshakin mai kudi ne, wasu kuma suna kiransa dan kasuwa (da alama a cikin shekara daya ya sayo duk ma'aunin man fetur, sannan ya ci bashi a matsayin riba). Wasu, bisa ga salon zamani da abin koyi na yin kimiyya, suna ganinsa, bi da bi, a matsayin majiɓinci: a fili, ya gayyaci masu hikima, ya ciyar da su kuma ya bi da su, sa'an nan ya ce: "To, ku yi aiki don ɗaukaka ni da dukkan Kimiyya." Duk da haka, yawancin maɓuɓɓuka masu mahimmanci suna karkata zuwa tabbatar da cewa Thales, nama da jini, ba su wanzu ba kwata-kwata, kuma sunansa kawai yayi aiki a matsayin takamaiman ra'ayi. Kamar yadda yake, haka yake, kuma tabbas ba za mu taɓa sani ba. Masanin ilimin lissafi E. D. Smith ya rubuta cewa idan babu Thales, da babu Pythagoras, kuma babu mai kamar Pythagoras, kuma in ba tare da Pythagoras ba da babu Plato ko wani kamar Plato. Mai yuwuwa. Bari mu, duk da haka, mu bar abin da zai faru idan.

Pythagoras (a shekara ta 572 - c. 497 BC) ya koyar a Crotone a kudancin Italiya, kuma a can ne aka haifi ƙungiyar basira mai suna bayan maigida: pythagoreanism. Ya kasance wani yunkuri na ɗabi'a-addini da aka kafa, kamar yadda za mu kira shi a yau, a kan sirri da koyarwar sirri, la'akari da nazarin kimiyya a matsayin daya daga cikin hanyoyin tsarkake rai. A lokacin rayuwar daya ko biyu ƙarni, Pythagoreanism ya shiga cikin al'ada matakai na ci gaban ra'ayoyi: na farko girma da kuma fadada, rikici da kuma koma baya. Lallai manyan ra'ayoyi ba sa ƙare rayuwarsu a can kuma ba za su mutu ba har abada. Koyarwar hankali na Pythagoras (ya kirkiro kalmar da ya kira kansa: masanin falsafa, ko abokin hikima) da almajiransa sun mamaye duk zamanin da, sannan suka koma Renaissance (a karkashin sunan pantheism), kuma a zahiri muna ƙarƙashin rinjayarsa. Yau. Ka'idodin Pythagoreanism suna da tushe sosai a cikin al'ada (aƙalla a Turai) cewa da wuya mu gane cewa za mu iya yin tunani dabam. Mun yi mamaki ba kasa da Molière's Monsieur Jourdain, wanda ya yi mamakin sanin cewa ya kasance yana magana da larabci tsawon rayuwarsa.

Babban ra'ayin Pythagoreanism shine imani cewa an tsara duniya bisa ga tsari mai tsauri da jituwa, kuma aikin mutum shine sanin wannan jituwa. Kuma shine tunani akan jituwar duniya wanda ya ƙunshi koyarwar Pythagoreanism. Pythagoreans hakika duka masana sufanci ne da mathematics, kodayake a yau ne kawai yake da sauƙin rarraba su a hankali. Suka share hanya. Sun fara karatunsu na daidaituwar duniya, inda suka fara karatun kiɗa, ilmin taurari, lissafi, da dai sauransu.

Ko da yake dan Adam ya mika wuya ga sihiri "har abada", makarantar Pythagorean ce kawai ta daukaka shi zuwa wata doka da ta dace. "Lambobi suna yin zaman lafiya" - wannan taken shine mafi kyawun halayen makarantar. Lambobi suna da rai. Kowannensu yana nufin wani abu, kowanne yana alama da wani abu, kowanne yana nuna wani guntun wannan jituwa ta Duniya, watau; sarari. Ita kanta kalmar tana nufin “tsari, oda” (masu karatu sun san cewa kayan shafawa suna santsin fuska kuma suna ƙara kyau).

Madogara daban-daban suna ba da ma'anoni daban-daban waɗanda Pythagoreans suka ba kowane lamba. Wata hanya ko wata, lamba iri ɗaya na iya wakiltar ra'ayoyi da yawa. Mafi mahimmanci sune shida (cikakkar lamba) i goma - jimlar lambobi masu jere 1 + 2 + 3 + 4, sun ƙunshi wasu lambobi, alamar su ta wanzu har yau.

Don haka, Pythagoras ya koyar da cewa lambobi su ne farkon kuma tushen komai, cewa - idan kun yi tunanin - suna "haɗuwa" da juna, kuma muna ganin sakamakon abin da suke yi kawai. Pythagoras ya ƙirƙira, ko kuma ya inganta shi, ilimin sufi na lambobi ba shi da "kyakkyawan bugu" a yau, har ma da mawallafa masu mahimmanci suna ganin a nan cakuda "pathos da rashin hankali" ko "kimiyya, sufi da karin gishiri." Yana da wuya a fahimci yadda sanannen masanin tarihi Alexander Kravchuk zai iya rubuta cewa Pythagoras da dalibansa sun cika falsafar da wahayi, tatsuniyoyi, camfi - kamar dai bai fahimci komai ba. Domin yana kama da haka ne kawai daga mahangar karninmu na XNUMX. Pythagoreans ba su takura komai ba, sun halicci ka'idodin su cikin cikakkiyar lamiri. Watakila a cikin ƴan ƙarni wani zai rubuta cewa dukan ka'idar relativity ma m, pretentious da kuma tilasta. Kuma alamar lambobi, wanda ya raba mu da Pythagoras na kwata na shekaru miliyan, ya shiga cikin al'ada sosai kuma ya zama wani ɓangare na shi, kamar tatsuniyoyi na Girka da Jamusanci, almara na knightly na da, tatsuniyoyi na Rasha game da Kost ko hangen nesa na Juliusz Slovak. Paparoma Slavic.

Rashin hankali mai ban mamaki

A cikin lissafi, Pythagoreans sun yi mamaki figurami-podobnymi. Kuma a cikin nazarin ka'idar Thales, ainihin ka'idar ka'idojin kamance, wani bala'i ya faru. An gano sassan da ba su dace ba, don haka lambobi marasa ma'ana. Abubuwan da ba za a iya auna su ta kowane ma'auni na gaba ɗaya ba. Lambobin da ba daidai ba. Kuma an samo shi a cikin ɗayan mafi sauƙi: square.

A yau, a kimiyyar makaranta, mun ketare wannan gaskiyar, kusan ba mu lura da shi ba. Diagonal na murabba'i shine √2? Mai girma, nawa hakan zai iya zama? Muna danna maballin biyu akan kalkuleta: 1,4142 ... To, mun riga mun san menene tushen murabba'in biyu. Wanne? Shin rashin hankali ne? Wataƙila saboda muna amfani da irin wannan alama mai ban mamaki, amma bayan duk a gaskiya ya kai 1,4142. Bayan haka, kalkuleta ba ya ƙarya.

Idan mai karatu yana ganin cewa na yi karin gishiri ne, to ... da kyau. A bayyane yake, makarantun Poland ba su da kyau kamar, alal misali, a cikin Birtaniya, inda duk abin yake rashin aunawa wani wuri tsakanin tatsuniyoyi.

A cikin Yaren mutanen Poland, kalmar "marasa hankali" ba ta da ban tsoro kamar takwararta a wasu harsunan Turai. Lambobin ma'ana akwai ma'ana, ra'ayi, ma'ana, watau.

Yi la'akari da dalilin cewa √2 lamba ce mara hankali, wato, ba kowane juzu'i bane na p/q, inda p da q suke lamba. A cikin sharuddan zamani, yana kama da haka ... Ace cewa √2 = p / q kuma wannan juzu'in ba za a iya rage shi ba. Musamman, duka p da q ba su da kyau. Mu yi murabba'i: 2q²=p². Lambar p ba za ta iya zama m ba, tun daga lokacin p² Hakanan zai kasance, kuma gefen hagu na daidaito shine ma'auni na 2. Saboda haka, p yana da ma, watau p = 2r, saboda haka p.²= shekaru 4². Mun rage ma'auni 2q²= shekaru 4². muna d²= shekaru 2² kuma mun ga cewa q dole ne ya kasance ma, wanda muka ɗauka ba haka ba ne. An karɓa sabani hujja ta ƙare - za ku iya samun wannan dabarar a yanzu da kuma a cikin kowane littafin lissafi. Wannan tabbataccen hujja shine abin da masana sophists suka fi so.

Ina jaddada, duk da haka, cewa wannan shine tunanin zamani - Pythagoreans ba su da irin wannan ingantaccen kayan aikin algebra. Suna neman ma'auni na gama gari na gefen murabba'i da diagonal, wanda ya kai su ga tunanin cewa ba za a iya samun irin wannan ma'auni ba. Zaton kasancewarsa yana haifar da sabani. Ƙasa mai tauri ta zame daga ƙarƙashin ƙafafuna. Duk abin da ya kamata a iya kwatanta shi da lambobi, kuma diagonal na murabba'i, wanda kowa zai iya zana shi da sanda a kan yashi, ba shi da tsayi (wato, ana iya aunawa, saboda babu wasu lambobi). Pythagoreans za su ce: “Bangaskiyarmu banza ce. Me za a yi?

An yi ƙoƙarin ceton kansu ta hanyoyin ƙungiyoyi. Duk wanda ya kuskura ya gano akwai lambobi marasa hankali, za a kashe shi, kuma, a fili, ubangijin da kansa - sabanin umarnin tawali'u - ya aiwatar da jumla ta farko. Sannan komai ya zama labule. A cewar daya version, da Pythagoreans da aka kashe (da ɗan ceto da kuma godiya gare su dukan ra'ayin ba a kai zuwa ga kabari), bisa ga wani, almajirai da kansu, don haka biyayya, fitar da adored master kuma ya wani wuri ƙare rayuwarsa a gudun hijira. . Darikar ta daina wanzuwa.

Dukanmu mun san kalaman Winston Churchill: "Ba a taɓa samun mutane da yawa da suke bin wasu ƴan kaɗan ba a tarihin rikicin ɗan adam." Ya kasance game da matukan jirgin da suka kare Ingila daga jirgin Jamus a 1940. Idan muka maye gurbin "rikitattun mutane" tare da "tunanin ɗan adam", to, maganar ta shafi 'yan Pythagoreans waɗanda suka tsere (dan kadan) daga pogrom a ƙarshen XNUMXs. Karni na XNUMX BC.

Don haka "tunanin ya wuce ba tare da lahani ba." Menene na gaba? Zamanin zinariya yana zuwa. Girkawa sun ci Farisawa (Marathon - 490 BC, Biyan kuɗi - 479). Dimokuradiyya tana kara karfi. Sabbin cibiyoyin tunani na falsafa da sabbin makarantu suna tasowa. Mabiyan Pythagoreanism suna fuskantar matsalar lambobi marasa ma'ana. Wasu suna cewa: “Ba za mu fahimci wannan asiri ba; kawai za mu iya yin la'akari da shi kuma mu sha'awar Uncharted." Na ƙarshe sun fi dacewa kuma ba sa mutunta Sirrin: “Idan wani abu ya yi daidai da waɗannan alkalumman, bari mu bar su kaɗai, bayan wasu shekaru 2500 komai zai zama sananne. Wataƙila lambobi ba sa mulkin duniya? Bari mu fara da lissafi. Ba lambobi ne ke da mahimmanci ba, amma girman su da ma'auni.

Magoya bayan shugabanci na farko sun san masana tarihi na lissafi kamar wasan kwaikwayoSun rayu tsawon wasu ’yan ƙarni kuma shi ke nan. Na karshen sun kira kansu ilmin lissafi (daga mathein Greek = sani, koyo). Ba mu buƙatar bayyana wa kowa cewa wannan hanya ta ci nasara: ta rayu tsawon ƙarni ashirin da biyar kuma ta yi nasara.

Nasarar da masana ilimin lissafi suka yi akan auzmatics an bayyana, musamman, a cikin bayyanar sabon alamar Pythagoreans: daga yanzu ya kasance pentagram (pentás = biyar, nahawu = harafi, rubutu) - pentagon na yau da kullun a cikin siffar tauraro. Rassansa suna yin musabaha sosai daidai gwargwado: gaba ɗaya koyaushe yana nufin babban sashi, babban sashi kuma zuwa ƙarami. Ya kira rabon Allah, sa'an nan secularized zuwa zinariya. Tsohon Helenawa (da kuma a bayansu da dukan Eurocentric duniya) sun yi imanin cewa wannan rabo ya fi dacewa da idon mutum, kuma ya sadu da shi kusan ko'ina.

(Cyprian Camille Norwid, "Promethision")

Zan gama da wani sashi, wannan lokaci daga waka "Faust" (fassara Vladislav August Kostelsky). To, pentagram ɗin kuma hoto ne na ma'ana guda biyar da kuma sanannen "ƙafar matsafi". A cikin waƙar Goethe, Dokta Faust ya so ya kare kansa daga shaidan ta hanyar zana wannan alamar a bakin kofar gidansa. Ya yi hakan ne a hankali, kuma ga abin da ya faru:

Faust

M epistopheles

Faust

Kuma wannan shi ne duk game da pentagon da aka saba a farkon sabuwar shekara ta makaranta.