Yadda za a yaudare, sarrafa da gabatar da kanka a cikin haske mai kyau a cikin girman ilimin lissafi?

A farkon Nuwamba 2020, Mateusz Morawiecki ya yi magana da masana lissafi daga Cibiyar Samar da Lissafin Lissafi cewa sun nuna cewa yajin mata ya haifar da karuwar cututtuka da 5000. Ina da abokai a wannan Cibiyar - kawai sun koyi cewa sun yi annabta wannan daga jawabin da Mr. - ga Mateusz.

Ina so in jaddada cewa, watakila sabanin taken labarin, ba zan yabo ko sukar firayim minista mai ci ba. Ina tsammanin haka ilimin lissafi ba shi ba ne, amma irin wannan rashi na hankali ba zai haifar da adawa daga yawancin ku ba. Kuma gabaɗaya, shin babban masanin lissafi ba zai kasance cikin matsayi mai nauyi ba, amma ba mai hikima a rayuwa da siyasa ba? Zan kuma ambaci cewa Donald Tusk, a cikin tsohon yakin neman zabensa na shugaban kasa, ya ce (kamar da wasa): "Ba za ku iya rubuta jarrabawar lissafi ba tare da saukewa ba." Ka sani, girgijen lissafi shine mutumin ku, kamar ni. Julian Tuwim ya kasance mai hazaka game da rashin sanin ilimin lissafi. Kuma suka kira ni zuwa ga hukumar. Zan lura kawai cewa mun sami farkon ilimin lissafi a Poland. Ya kasance (sau biyar) Kazimierz Bartel, 1882-1941, rector na Lviv Polytechnic, kyakkyawan geometer. Ba zan iya ba kuma ba zan yi ƙoƙarin yin hukunci a kan mulkinsa ba.

Shafa baki yana da yawa kuma ya tsufa. An rubuta litattafai, sirara da kauri, game da shi. Akwai hanyoyi da yawa, zan yi magana game da wasu, zan fara da waɗanda aka dinka da zaren kauri. Wataƙila a baya an sami ƙarin irin waɗannan hanyoyin, saboda a cikin ƙamus na farko na nau'in ƙamus na Yaren mutanen Poland. Samuel Bogumil Linde (an buga a 1807-1814) mun karanta:

Masanin lissafi, Mathematician mathematician, juggler lissafi.

Ba mu san ayyuka mafi sauƙi ba, kuma muna son tabbatar da kanmu da gaske. Bayan 'yan shekaru da suka wuce, wani ɗan jarida daga Olsztyn ya rubuta dogon fallasa game da yadda masana'antun ke yaudarar mu. Alal misali: a kan fakitin man shanu yana cewa "mai abun ciki kashi 85" - kashi 85 cikin dari ne a cikin cube ko a cikin kilogram? Duk Poland sun yi kuka. Amma kawai malaman lissafi masu basira (wato, duk malaman lissafi!) sun lura da kuskure a cikin tunanin daya daga cikin tsoffin firaministan mu, Kazimir Martsinkevich, shekaru da yawa da suka wuce. Zan canza lambobi kaɗan don sauƙaƙe gani. Ya ce wani abu kamar haka: Mun kashe 150 miliyan zloty a kan gina hanya, kuma mun karbi 50 miliyan daga Brussels, don haka za mu kashe kawai 100. Mun ajiye 50 bisa dari. To, 50/100 kashi 50 ne. Ina kuskuren yake? Kuma idan muna da miliyan 100, nawa za mu tara? Kuskuren a hankali ne. Magana akan kashi, yana da mahimmanci a fayyace inda muka samo su. Wannan kuskure ne da malamai suke yi. Sun ce kashi dari ne. Ba a yarda da wannan ba! Kashi dari, amma ko da yaushe wani abu ne. Idan muka kashe 150 kuma muka kashe 100, za mu ajiye kashi 50 cikin 150, wato kashi 33%. Firayim Minista Martsinkevich ya kasance malamin kimiyyar lissafi. Ko dai shi mugun malami ne wanda bai fahimci kashi-kashi ba, ko kuma da gangan ya yi amfani da su don samun tasirin siyasa. A zahiri zan fi son na karshen. Bari in tuna muku da wani tsohon labari, kafin yakin. "Baba, yau na ajiye cent 20!" "Yana da kyau sosai dan! yaya? "Ban hau tram din zuwa makaranta ba, na bi shi!" "Ah, ɗa, yi gudu don taksi a karo na biyu - za ku adana zlotys 5!"

Ra'ayoyi, ra'ayoyi! Yawancin ra'ayoyin da ake kira lissafin ƙididdiga sun dogara ne akan madogara na shari'a (dokar da aka rubuta akan gwiwa = crap) kuma sun ɓace daga ra'ayi na matsakaici. Ga misali: ta yaya za a iya kara wa kowa albashi yayin da ake rage matsakaicin albashi? Mai sauƙi: ba da ɗan ƙarami ga waɗanda suka riga sun yi aiki, kuma a yin haka, hayar mutane da yawa marasa biyan kuɗi. Matsakaicin zai faɗi… kuma a cikin mahallin lissafin albashin duniya, ba a cikin tambaya. Wai, har zuwa 1989, wani darakta na wani kamfani mallakar gwamnati ya yi haka.

Kuna iya yin yaƙi kai tsaye, ta amfani da jahilcin ilimin lissafi na da'irori da yawa na al'umma tare da haɗa lissafin (??) da wallafe-wallafen (??). Anan akwai rubutun almara amma na almara (duk da cewa an dogara da ainihin bugu, kafin 2010 don kulawa).

Ma'aikatan jinya za su fi kyau. Shekaru biyu da suka gabata, matsakaicin albashin ma'aikacin jinya a gundumar Sochaczew shine PLN 1500. A shekarar da ta gabata, gwamnati ta kara kashe kudade kan harkokin kiwon lafiya da rabin biliyan zloty. Wannan zai ninka na shekarun baya. Hermenegilda Kotsiubynska, wata ma’aikaciyar jinya a Babban Asibitin Asibitin, ta ce: A watan da ya gabata albashina ya kai PLN 4500. Wannan yana nufin haɓaka mai girma, sau uku a cikin kudaden shiga na kiwon lafiya.

Shin akwai mai yaudara? Ko da lambobin sun kasance iri ɗaya, kuna iya ganin abin da muke kwatantawa a nan. matsakaicin albashi a asibitin lardi da albashin mutum daya a cikin wata daya. Watakila Hermenegilda ita ce shugabar ma'aikatan jinya, watakila tana da ƙarin canje-canje a wannan watan, kuma baya ga haka, CRH tana da ma'aunin albashi na musamman? Bugu da kari, PLN da aka ambata 1500 ne net albashi kuma ba a kayyade ko albashin Ms. Kociubinska ne net ko babban. Rabin biliyan daya ne babba ga mutum, amma me ake nufi da shi a matakin kasa? Mun lura nan da nan cewa "rabin biliyan" ya fi farfaganda fiye da "miliyan 500". Abin da zloty miliyan 500 ya tafi ba a ba da rahoto ba. Ba a san dalilin da yasa miliyan 500 zł sau biyu ba.

Ta yaya zan iya inganta sakamakon koyo na? Makarantar X ta soki hukumomin ilimi saboda ƙarancin sakamako na ilimi (watau ƙaramin GPA, kodayake waɗannan abubuwa ne daban-daban!). Shugaban makarantar yana neman hanyar inganta abubuwa kaɗan. Yana canza ɗalibai da yawa daga aji A zuwa aji B kuma ya cim ma burinsa: matsakaicin maki a duka azuzuwan ya ƙaru.

Ta yaya hakan zai yiwu? Idan akwai dalibi a aji A wanda GPA bai kai matsakaicin ajin A ba, amma sama da matsakaicin ajin C, to tura shi zuwa aji B zai yi tasiri iri ɗaya. Bangaskiya ta dogara akan wannan tasirin Mechislav Chuma i Leshek Mazan, mawallafa na "Galician Encyclopedia" (gidan bugawa "Anabasis", Krakow), cewa a ranar da Sigismund III Vasa da kotunsa suka koma Warsaw, matsakaicin matakin hankali ya karu a cikin waɗannan garuruwan biyu.

Muna son fassara bayanai. Wannan shi ne mafi yawan abin da ba na farko ba. Zan fara da mafi wawa, amma abin dogara misali. Mutane da yawa, shekaru da yawa da suka wuce, yanzu defunct Express Wieczorny ya ruwaito cewa matsakaicin albashi a Jami'ar Warsaw zai zama 15000 24 złoty (sa'an nan złoty). Dole ne mai kula da aikin ya karbi mafi girman albashi, 6, mataimaki mafi ƙasƙanci, 15. Matsakaicin XNUMX !!! magudi ma'anar matsakaita shine batu don gyarawa.

Ga ƙarin misalai biyu. Shin kun san cewa matsakaicin mutum a Poland yana da ƙasa da ƙafafu biyu? To, i: akwai waɗanda suke da ɗaya, amma ba wanda yake da uku! Misali na biyu ya fi dabara. To ni da matata muna da motocin mu. Dillali na yana cinye mai da yawa, lita 12,5 a kowace kilomita 100. Wannan yana nufin cewa don kilomita 100 ina buƙatar lita 8. Matata tana da ƙaramin Mitsubishi - yana cinye lita 8 a kowace kilomita 100. Wannan kuma yana da yawa, amma don lissafin ya kasance mai sauƙi, ana buƙatar sarrafa bayanai kaɗan. Sau da yawa muna hawa daya. Don haka, matsakaicin yawan man da motocinmu biyu ke amfani da shi shine matsakaicin ƙididdiga na 8 da 12,5. Ƙara, raba ta 2. Ya juya 10,25 lita. Tabbas, yana da mahimmanci mu yawaita hawa irin wannan. To ina iyakar yin magudi?

Oh, nan. Shin kun san cewa ana ƙididdige yawan man fetur na Amurka daban? Za su amsa: "Ina tuka mil da yawa daga galan daya." Mu bar jujjuya galan zuwa lita da mil zuwa kilomita, amma a yi amfani da shi ga motocin da aka ambata: nawa da Hukumar Binciken Aure kaɗai. Zan tuka kilomita 8 ne kawai a kowace lita (100 an raba ta 12,5), matata 12,5 km (100 kashi 8). A matsakaita, lita daya za ta kai mu ... ma'anar lissafin waɗannan adadi. Mun riga mun ƙididdige wannan sau ɗaya. Ya juya 10 da kwata - wannan lokacin kilomita 10,25.

Mu koma kan matsayin Turai. Idan na tuka kilomita 10,25 akan lita daya, lita nawa kuke bukata na 100? Bari mu ɗauki lissafi: 100 raba ta 10,25 shine ... 9,76. Matsakaicin amfani da motocin mu shine 9,76 ... kuma kafin hakan ya kasance 10,25. Ina kuskuren yake? A'a! A gaskiya, ba a cikin lissafi ba, amma a cikin fassarar kalmomin "muna tafiya daidai sau da yawa". Binciken da aka yi a hankali zai nuna cewa a cikin fassarar farko wannan yana nufin "muna tafiyar da adadin kilomita daya a kowane wata", kuma a cikin na biyu "muna amfani da adadin man fetur." Za a iya ƙara maɓalli na uku: muna ciyar da adadin lokacin tuƙi (matar ta yi sauri da sauri)… kuma zai bambanta. Idan muna auna wani abu, dole ne mu sami tef ɗin aunawa.

more dabara yanayi. Simpson's paradox. Mun bincika abin da ya fi dacewa don cire dandruff: Coca-Cola ko Pepsi-Cola. Muna gwada mata da maza. Ga bayanan. Kusan duk lissafin ana iya yin su a ƙwaƙwalwar ajiya.

Don Allah mai karatu ka zauna. Kawai don kada ya fadi daga jin. Menene mafi kyawun abin sha don cire dandruff a cikin maza? Na yiwa manyan lambobi a ja, kuma na yiwa kanana masu alamar shudi. 25 ya fi 20, dama? Gentlemen: saya Coke don dandruff! Mata fa? Wataƙila akasin haka? A'a, 60> 53. Mata, ku sami Coke.

Kamfanin yana sayen tallace-tallace a talabijin, inda ma'aurata masu farin ciki (a cikin tsohuwar hanyar: namiji da mace) sun kawar da wannan rashin lafiya tare da taimakon Coca-Cola. Amma akwai tallan Pepsi. To, domin akwai mutane 250 da aka yi gwajin a nan da nan, wanda ke nufin an raba su daidai gwargwado. Coca-Cola ya taimaka wa mutane 80 (32%), Pepsi ya taimaka wa mutane 100, 40%. A kan allo, taron suna zubar da dandruff yayin da gwangwani na Pepsi ke birgima a gaban kyamarar. “An riga an zaɓi tsararrakinmu!”

Ina kuskuren yake? A'a. Ina nufin, lissafin yana da kyau. Ko kuma kawai kawai ilmin lissafi. Don zama daidai a cikin ilimin lissafi, dole ne mu ɗauki samfurori masu kama da daidaitattun M kamar K. In ba haka ba, lissafin ba ya da ma'ana, kamar dai muna ƙididdige matsakaicin nauyin sauro da giwa. Za mu iya ƙarawa da raba biyu. Me muka lissafa? To, matsakaicin nauyin sauro da giwa. Me zai bamu? Zare.

Amma bari mu kai shi ga siyasa, zuwa Amurka, ba shakka. Magoya bayan daya daga cikin 'yan takarar, in ji Bump, za su yi kuka: mun fi kyau ga mata da maza. Zabi Jozef Podskok! Magoya bayan Triden za su rubuta akan banners: Mu ne mafi kyau a duniya. Zabi agwagwa mai 3 (Donald).

Lafiya, yaya abin yake da gaske? Wannan shi ne bangare mafi wuya. Menene ma'anar "da gaske"? Muna iya cewa: "Gaskiya ita ce abin da ya yarda da gaskiya." Duk da haka, wata tambaya ta taso: yadda za a auna "madaidaicin gaskiya"? Amma wannan ba ilimin lissafi ba ne, kuma zan so in tsaya a kai, domin a nan ne kawai nake jin kwarin gwiwa.

Game da wannan paradox (wanda ake kira Simpsons Paradox) ya dogara da yawa, da yawa wasu. An san shi a cikin ilimin lissafi tsawon shekaru ɗari, amma (dangantaka) kwanan nan ilimin zamantakewa ya ɗauki sha'awar shi. Ya fara ne da cewa a daya daga cikin jami'o'in Amurka, shugaban jami'ar ya lura cewa an yarda da 'yan mata da yawa fiye da maza. Ta nemi rahoto daga shugabannin jami'o'i ... kuma ya zama cewa a kowace jami'a rabon yarda da 'yan takara ya fi girma ga 'yan mata fiye da maza - kuma akasin haka. Ina ba da shawarar mai karatu ya sake maimaita misalin Pepsi da Coca-Cola ga yanayin sassan jami'a.

Halin da ya ma fi dabara. Kowa a duniyar lissafi ya san "Misali Nebraska". A wani wuri a Nebraska, an yi wa wani shago fashi kuma an yi wa rajistar kuɗi. Shaidu kawai sun tuna cewa baƙon ma'aurata ne suka yi haka: wani mutum mai duhu mai gemu da mace mai fasalin gabas. Sun tafi (tayoyin suna kururuwa kamar a fim) a cikin wata Toyota mai rawaya. Bayan 'yan sa'o'i kadan, 'yan sanda sun tsare ... wata mota kirar Toyota mai launin rawaya, a cikinta akwai wata Ba'amurke mai gemu, tare da wata 'yar Asiya. "Kai ne!". Daure, kotu. Wani gogaggen masanin lissafi ya ƙididdige cewa irin wannan saitin (Negro + Asian + yellow Toyota) ya zama na musamman wanda kashi 99,999% na ‘yan fashi ake nema. Ya jefa kalmomin da aka haddace a cikin zauren: abubuwan farko, zane na Bernoulli, haɗin gwiwa. Ma'auratan sun je su zauna. Duk da haka, sun ɗauki hayar mafi kyawun mathematician, wanda ya ce a cikin roko: “Mai kyau. Ka yi hukunci da kanka, magabata ya lissafta cewa yuwuwar motar da ba ta dace ba tare da fasinjoji biyu za ta kasance Toyota mai launin rawaya mai baƙar fata da kuma wata mace Jafan. Amma a nan muna buƙatar magance wata matsala, yiwuwar yanayin. Menene yuwuwar saduwa da wani biyu (ko uku, idan kun kunna injin), idan mun san cewa akwai irin wannan. »

Ba mu sani ba ko alkali ya fahimci kowace hujja. Wataƙila kawai amsar ta dogara ne akan zaɓin yanayin. Ya isa haka. Ya soke hukuncin.

Buga kan kai da sanda. Koyaushe muna maganin irin wannan lalata (1).

Bars suna da muni: farashin kwal ya ninka sau biyu. Duban lambobin yana ƙarfafawa: hakika sun tashi daga PLN 161 kowace ton zuwa PLN 169 (motsa jiki: ta nawa kashi?). Amma da yake yawancin mutane suna koyon gani, za su tuna da jadawali, ba lambobi ba. Ba tare da shiga cikin tattaunawar siyasa ba, dole ne in ce irin wannan hanyar gwamnati ta yi amfani da ita (wanda ya kasance daga lokacin rani na 2020), yana tunanin karuwar kashe kuɗi akan cutar kansa. Wannan ba zargi ba ne ga wannan gwamnati. Na gaba kuma zai yi amfani da wannan hanya. Yana da lafiya kuma yana ba da sakamako nan da nan ("gani").

Mu sanya abin rufe fuska. Dokokin yaduwar annoba suna da sauƙi kuma "a cikin kansu" ba za a iya cire su ba. Adadin wadanda suka kamu da cutar na karuwa da sauri, yawancin su akwai riga. Haka guguwar ke tafiya. Abin da lissafi ke cewa. Akwai, duk da haka, babban "amma" - watakila fiye da ɗaya. Na farko, haka ne, yayin da "babu abin da ke faruwa". Lokacin da aka dakatar da dusar ƙanƙara a cikin gandun daji, lokacin da annoba ta ragu ta hanyar hikimar mu duka, to, ba za mu "gode" ilimin lissafi ba kamar yadda ya haifar da wani samfurin daban. Ee, wani nau'in lissafi na daban (kamar a cikin misalin fashin kantin Nebraska). Lissafi, kyakkyawan kimiyya, kawai yana taimakawa wajen fahimtar duniya. Da yawa, amma da yawa. Bari mu gani: muna tsalle kusan mita shida tare da sanda, idan ba tare da shi ba ba za mu iya tsalle 2,50 ba. Sai ka ɗauki sandar a hannunka ka yi tsalle. Shi dan jahannama ne, ko ba haka ba?

da yin amfani da ilimin lissafi a cikin ilimin zamantakewa yana da wuya, haɗari, kuma mafi muni, jaraba. Masanan Tatras sun danganta shi da rafin Drege: mai laushi, mai ciyayi daga Garnets zuwa Chyorny Stav ... Wannan shine yadda yake kallon daga sama. Ba da daɗewa ba kwarin ya zama tarko wanda kawai TOPR, Sabis na Ceto na Tatra, zai iya cece mu.

Masana ilmin lissafi suna kiran wannan haɓakar avalanches da annoba mai girma girma. Kamar yadda na riga na rubuta, ana iya danne wannan girma, amma ba sake ba. Koyaya, bari mu kalli filaye guda biyu na lanƙwasa ɗaya (kawai akan sikelin daban). Wanene zai fahimta, na ba da dabarar wannan aikin: y = 2^xbiyu zuwa iko. Da fatan za a duba jadawalin. Daga wane lokaci ne saurin haɓaka haɓaka ke faruwa? Kowa zai nuna: yana da yawa ko žasa kusa da wurin da aka yi masa alama da babban digo. Amma a kan jadawali na farko wannan darajar yana kusa da 1,5, a kan na biyu ya fi 3, kuma a kan na uku yana da 4,5. Idan akwai wani nau'i na zanga-zangar tituna, to, muna iya cewa: don Allah, daga lokacin da aka yi muzaharar, lankwasa ya tashi, ya tashi sosai. A cikin daukakar lissafi! Kuma wannan dukiya ce kawai ta lanƙwan ƙima. Madaidaicin ma'auni da ma'ana daga inda saurin hanzari zai fara za'a iya zaɓin kyauta (2).

Zaben shugaban kasa... a Amurka, ba shakka. Har yanzu muna tuna faɗuwar watan Nuwamba 2020. Ƙasar, wadda har yanzu ita ce mai lamba 1, ba ta bi da ƙidayar shafukan ba. A karshe ya zama haka Joe Biden ba wai kawai ya samu karin kuri'un zabe ba ne, amma da ya samu nasara idan da kuri'un da aka yanke. A cikin yanayin da zan kwatanta, babu magudin lissafi - misali ne na yadda sakamakon zaben zai dogara da kudurin da aka amince da shi. Idan kun sani, yana da wuya a yi zanga-zangar. Mai tsaron baya a ƙwallon ƙafa na iya ɗaukar haramcin ƙwallon hannu kuskure ne, amma idan aka yi watsi da shi, za a ba da hukunci.

Ka yi tunanin cewa masu zuwa suna neman shugabancin Girka: Apollonius, Euclid, Heron, Pythagoras i Irin wannan. Duk wanda masu zabe suka zaba zai zama shugaban kasa. Akwai 100 daga cikinsu. An zaɓe su ne da ƙuri'ar jama'a, sa'an nan kuma jam'iyyun da ke da wakilci a majalisar, wato Circus Maximus, sun kafa tsarin abubuwan da suke so. Wani abu ba daidai ba ne saboda Circus Maximus sunan Latin ne, ba na Girkanci ba. Amma kada mu yi jayayya da majiyoyin.

Wanene zai zama shugaban kasa? Bari mu ga yadda ya dogara da naɗawa. Kamata ya yi a fahimci abubuwan da jam’iyyar za ta so ta yadda masu kada kuri’a za su zabi mutum na farko a jerin wadanda suka rage a zabukan bayan zagaye na gaba.

Idan har hukuncin ya nuna cewa dan takarar da ya fi yawan kuri’u a matsayi na daya ya yi nasara, Pythagoras ne zai yi nasara, domin 25 + 9 = 34 masu zabe za su zabe shi. Wannan shine abin da ke faruwa a makaranta lokacin da muka zaɓi, misali, ɗalibi mafi kyau. A wurinmu: Pythagoras jama'a ne suka zaba!
A zabukan shugaban kasa na zamani, ana amfani da tsarin zagaye na biyu. Mun zabi dan takara daya, amma idan babu wanda ya wuce kashi 50 cikin 34, za a yi zagaye na biyu. Wanda ya yi nasara shi ne wanda ya sami cikakkiyar rinjaye na kuri'u, wato, kuri'u fiye da abokin hamayyarsa. A cikin wannan yanayin, Pythagoras (kuri'u 20) da Thales (66) za su je zagaye na biyu. A zagaye na biyu, masu kada kuri’a sun raba kuri’u kamar yadda suka ga dama. Duk amma Pythagoreans sun fi son Thales zuwa Pythagoras. Wannan al’amari ne da ya zama ruwan dare inda jam’iyya ke da tauri mai tsauri da rashin son rai. Don haka a cikin karin lokaci, Pythagoras ba zai sami kuri'a ko daya ba. Sakamako 34:2001 don goyon bayan Thales da nasara mai ma'ana. Irin wannan lamari ya faru a shekara ta 2005 a kasar Slovakia, inda dan takarar da ya yi nasara a zagaye na farko ya sha kashi a karo na biyu. Haka yake a zaben shugaban kasa da aka yi a Poland a shekara ta XNUMX: an kayar da shugaban a karo na biyu bayan zagayen farko. Tatsuniyar shugaban kasa ta dade!
A hawan keke, ana amfani da abin da ake kira tsarin Ostiraliya. Bayan kowane cinya na waƙar, ana cire na ƙarshe. Wannan sigar dokar zabe ana kiranta da “zaben daraktoci”. A karkashin wannan tsarin, an zabi shugaban kasar Poland na farko mai cin gashin kansa, Gabriel Narutowicz. Yaya za a yi a Girkarmu?

Lamarin ya fi rikitarwa. Da fatan za a bi. A zagaye na farko, Euclid ya sami mafi ƙarancin kuri'u kuma ya fita (abin tausayi, irin wannan masanin lissafi mai kyau!). Sai jam'iyyar ta kada kuri'a a zagaye na biyu na biyu a jerin ta: Tsaplya. A zagaye na biyu Heron yana da 19 + 10 = 29 kuri'u. An kawar da Apollonius (kiri'u 17). Jam'iyya, sannan ku zabi Heron. A zagaye na uku Pythagoras (fixed Electorate) na da kuri'u 34, Thales 20 da Heron 29 + 17 = 46 kuri'u. Labarun sun fita. Su Falesians (Party B) ba sa son Pythagoreans ko dai - sun fi son masu shela. Wasu kuma, ban da tsayayyen jam’iyyun A da E. A ƙarshe, Heron ya yi nasara a kan Pythagoras 66:34 cikin sauƙi. Vivat Shugaba Heron!

4. A gasar Eurovision Song Contest, an ba da maki 12 don matsayi na farko a jerin, 10 don matsayi na biyu, 9 na uku, da sauransu. Bari mu ɗauka game da maki iri ɗaya 6-4-3-2-1. Don haka an ba da maki a wasannin motsa jiki guda uku (kungiyoyi uku, 'yan wasa biyu a kowace gasa, a cikin 1958 Poland ta ci Amurka da Burtaniya!). Sakamakonmu zai kasance kamar haka:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

Girkawa, ga shugaban ku Euclid!

5. Masu karatu suna tunanin cewa kawai muna buƙatar ƙidaya kuri'un don ya zama cewa Apollonius shine mafi kyau. Tabbas, Apollonius shine mafi kyau - saboda shine mafi kyau. Kowa yayi asara ga Apollonius! Me yasa?

Ga masu zabe nawa ne suka sanya Apollonius sama da Heron? Mu lissafta: 25+17+9=51 yana nufin rinjaye. Ba yawa, amma har yanzu.

Yaya nisan Apollonius a gaban Euclid? 20 + 19 + 17 = 56, yawancin su.

Nawa ne suka fi son Apollonius zuwa Thales: 19+17+10+9=55>50.

A ƙarshe, Apollonius na Pythagoras ya fi son 20 + 19 + 17 + 10 = 66 masu zaɓe cikin 100.

Tun daga wannan lokacin - mutanen Girka, masu iya yin tunani a hankali - tun lokacin, mafi mahimmanci, Apollonius ya fi son kowane ɗan takara; bayan haka, shi ne ya kamata ya mulke mu a wa’adi na gaba! Maso kusa, Apollonius, zababben shugaban mu! Za ku zama 44 namu.