Raba cikin rabi - triangles da murabba'ai

Sabuwar shekara ta zo mana, 2019. Wannan ba babban lamba ba ne. Jimlar lambobi shine 2 + 0 + 1 + 9 = 12, wanda ke nufin cewa ana raba lambar ta 3. Babban lamba zai jira dogon lokaci, har zuwa 2027. Amma duk da haka kaɗan ne masu karanta wannan labarin za su rayu a cikin karni na ashirin da biyu. Amma tabbas haka suke a duniyar nan, musamman jinsin adalci. Ina kishi? Ba da gaske ba... Amma dole in yi rubutu game da lissafi. Kwanan nan, na yi ta yin rubutu game da ilimin firamare.

Za a iya raba da'irar zuwa gida biyu daidai rabi? Tabbas. Menene sunayen sassan da zaku karba? Ee, rabin da'ira. Lokacin rarraba da'irar tare da layi ɗaya (yanke ɗaya), shin wajibi ne a zana layi ta tsakiyar da'irar? Ee. Ko watakila a'a? Ka tuna cewa wannan yanke ɗaya ne, layi ɗaya madaidaiciya.

Shin kun gamsu cewa kowa da kowa madaidaiciyar layin da ke wucewa ta tsakiyar da'irar ya raba su zuwa sassa daidai? Shin kun gamsu cewa don raba da'irar zuwa sassa daidai na layin madaidaiciya ɗaya, kuna buƙatar zana shi ta tsakiya?

Tabbatar da bangaskiyarku. Kuma menene ma'anar "barta"? Hujjar lissafi ta bambanta da "hujja" a ma'anar shari'a. Dole ne lauya ya shawo kan alkali kuma don haka ya tilasta Kotun Koli ta gano cewa wanda ake tuhuma ba shi da laifi. A gare ni koyaushe ya kasance ba a yarda da shi ba: nawa rabon wanda ake tuhuma ya dogara da balaga na "aku" (wannan shine yadda muke kwatanta lauya dan rashin kunya).

Ga masanin lissafi, bangaskiya kadai bai isa ba. Hujja dole ne ta zama ta asali, kuma rubutun dole ne ya zama dabara ta ƙarshe a cikin jerin ma'ana daga zato. Wannan ra'ayi ne mai rikitarwa, wanda kusan ba zai yiwu a aiwatar da shi a rayuwar yau da kullun ba.

Wataƙila ya fi kyau ta wannan hanya: ƙara da jumlolin da aka dogara da "hanyoyin lissafi" za su zama kawai ... marasa rai. A bayyane yake, wannan yana faruwa akai-akai. Amma ina so kawai oh.

Ko da tabbaci na yau da kullun na abubuwa masu sauƙi na iya haifar da matsaloli. Yadda za a tabbatar da waɗannan imani biyu game da rarraba da'irar? Mafi sauki shi ne farko kowane madaidaiciyar layin da ke wucewa ta tsakiya yana raba da'irar zuwa sassa biyu daidai.

Za mu iya cewa: bari mu juya adadi a cikin siffa 1 ta 180 digiri. Sannan koren akwatin zai zama shudi sannan kuma shudin akwatin zai zama kore. Saboda haka, dole ne su kasance da murabba'i daidai. Idan kun zana layi ba ta tsakiya ba, to ɗayan filayen zai zama ƙarami a fili.

Triangles da murabba'ai

Don haka mu hau murabba'i. Shin muna da kamar haka:

1. kowane layin da ke wucewa ta tsakiyar murabba'in ya raba shi kashi biyu daidai gwargwado?
2. Idan madaidaicin layi ya raba murabba'i zuwa sassa biyu daidai, ya kamata ya wuce ta tsakiyar filin?

Shin muna da tabbacin hakan? Yanayin ya bambanta da dabaran (2-7).

мойдем madaidaicin alwatika. Yaya ake yanke shi a rabi? Sauƙi - kawai yanke saman kuma a kai tsaye zuwa tushe (8).

Ina tunatar da ku cewa tushen triangle na iya zama kowane ɓangarorinsa, har ma da masu karkata. Yanke yana wucewa ta tsakiyar triangle. Shin wani layi da ke wucewa ta tsakiyar triangle ya raba shi?

Ba! Duba fig. 9. Kowane triangles masu launin yana da yanki ɗaya (me yasa?), Don haka saman babban triangle yana da hudu kuma ƙasa yana da biyar. Matsakaicin filayen ba 1:1 bane, amma 4:5.

Idan muka raba tushe zuwa kashi hudu kuma muna raba madaidaicin alwatika yanke ta tsakiyar kuma ta hanyar aya a cikin kwata na tushe? Mai karatu, za ka iya ganin cewa a cikin adadi na 10 yankin triangle "turquoise" shine 9/20 na yankin dukan triangle? Ba ku gani? Kash, zan bar muku wannan ga ku yanke shawara.

Tambaya ta farko - bayyana yadda yake: Na raba tushe zuwa sassa hudu daidai, zana layi madaidaiciya ta hanyar rarrabawa da tsakiyar triangle, kuma a gefe guda na sami rabo mai ban mamaki, a cikin rabo na 2: 3? Me yasa? za ku iya lissafta shi?

Ko watakila kai mai karatu ka gama karatun sakandare a bana? Idan eh, to, tantance a wane matsayi na layuka ne mafi ƙarancin rabon filayen? Ba ku sani ba? Ba ina cewa ku gyara shi yanzu ba. Ina ba ku sa'o'i biyu.

Idan ba ku warware ba, to... da kyau, ku yi sa'a tare da kammala karatun ku na sakandare ta wata hanya. Zan koma kan wannan batu.

Tashi 'yancin kai

- Za ku iya mamaki? Wannan shi ne taken wani littafi da mujallar Delta ta buga a da dadewa, na lissafin lissafi, na zahiri da na taurari kowane wata. Dubi duniyar da ke kewaye da ku. Me yasa akwai koguna tare da kasa mai yashi (bayan haka, ruwan ya kamata a shayar da shi nan da nan!).

Me yasa gajimare ke shawagi a cikin iska? Me yasa jirgin ke tashi? (ya kamata ya fadi nan da nan). Me yasa wani lokaci yakan yi zafi a cikin tsaunuka a tuddai fiye da cikin kwaruruka? Me ya sa rana a arewa da tsakar rana a kudancin kogin? Me yasa jimlar murabba'ai na hypotenuse yayi daidai da murabba'in hypotenuse? Me yasa jiki ya zama kamar yana raguwa lokacin da aka nutsar da shi a cikin ruwa, tun da yake yana kawar da ruwa?

Tambayoyi, tambayoyi, tambayoyi. Ba dukkan su nan da nan ake amfani da rayuwar yau da kullum ba, amma ba dade ko ba dade za su kasance. Shin kun fahimci mahimmancin tambaya ta ƙarshe (game da ruwa da wani da ya nutse ya kora)? Da ya fahimci haka, sai wani dattijo ya ruga tsirara ya zagaya birnin kuma ya yi ihu: “Eureka, na same shi!” Ba wai kawai ya gano ka'idar zahiri ba, amma kuma ya tabbatar da cewa mai kayan adon sarki Heron jabun ne!!! Dubi cikakkun bayanai a cikin zurfin Intanet.

Yanzu bari mu dubi wasu siffofi.

Hexagon (11-14). Akwai wani layi da ke wucewa ta tsakiyarsa ya raba shi? Ya kamata layin da ya raba hexagon ya bi ta tsakiyarsa?

Me game da pentagon (15, 16)? Octagon (17)? Kuma don ellipse (18)?

Ɗaya daga cikin gazawar ilimin kimiyyar makaranta shine cewa muna koyarwa "a cikin karni na sha tara" - muna ba wa dalibai matsala kuma muna sa ran za su magance ta. Me ke damun shi? Babu wani abu - sai dai a cikin ƴan shekaru ɗalibinmu ba kawai zai amsa umarnin da ya "karɓi" daga wani ba, amma kuma ya ga matsaloli, tsara ayyuka, kewaya a yankin da babu wanda ya isa.

Na tsufa sosai cewa ina mafarkin irin wannan kwanciyar hankali: "Nazari, John, yin takalma, kuma za ku yi aiki a matsayin mai yin takalma har tsawon rayuwar ku." Ilimi a matsayin sauyi zuwa mafi girma. Sha'awa ga sauran rayuwar ku.

Amma ni "zamani" ne da na san cewa dole ne in shirya ɗalibai na don sana'o'in da ... ba su wanzu. Mafi kyawun abin da zan iya kuma zan iya yi shine nuna wa ɗalibai: SHIN ZAKU CANZA KANKU? Ko da a matakin ilimin lissafi na farko.

Duba kuma: